Учёным удалось «измерить» красоту математических формул

Содержание

Измерение ускорения свободного падения на различных высотах при помощи математического маятника

Учёным удалось «измерить» красоту математических формул

  • Участник: Мингалеев Артур Эдуардович
  • Руководитель: Баскова Мария Аркадьевна

Цель настоящего исследования состояла в получении значения ускорения свободного падения при помощи математического маятника в условиях разного уровня высоты на уровнем моря.

Первым человеком, изучавшим природу падения тел, был греческий ученый Аристотель. Затем Галилео Галилей обобщил и не проанализировал опыт и эксперименты нескольких поколений исследователей. Он предположил, что в среде, свободной от воздуха, все тела будут падать с одинаковой скоростью.

Также Галилей предположил, что во время падения скорость тел постоянно увеличивается. Экспериментировать со свободным падением тел продолжил Исаак Ньютон. В его выводах прослеживается мысль, что на Луне и на других планетах сила тяжести, воздействующая на одно и то же тело, будет неодинакова, зависит она напрямую от массы космического тела.

Например, ускорение g на Луне в несколько раз меньше, чем на Земле. Таким образом, зная массу планеты, можно вычислить ускорение свободного падения тела на этой планете.

Цель настоящего исследования состояла в получении значения ускорения свободного падения при помощи математического маятника в условиях разного уровня высоты на уровнем моря. Для достижения поставленной цели были сформулированы следующие задачи исследования:

  1. Ознакомиться с историей открытия свободного падения тел;
  2. Изучить методы измерения ускорения свободного падения на поверхности Земли;
  3. Провести самостоятельные измерения ускорения свободного падения при помощи математического маятника;
  4. Провести измерения на различных высотах.

Гипотеза исследования: логично предположить, что ускорение свободного падения, полученные в разных экспериментах, должны быть близки к значению 9,8 м/с2 и отличаться на сотые или тысячные доли на глубине станции метро Кремлевская (–34 м) и на высоте небоскреба «Лазурные небеса» (+120 м). Также результаты измерений и вычислений могут отличаться погрешностью измерений.

Методы изучения: самостоятельная, индивидуальная работа в сочетании с теоретическими исследовательскими, проектными формами работы.

Читая много различной в том числе и технической литературы, я узнал о практическом применении различия ускорения свободного падения в разных точках на поверхности Земли.

Я измерял g различными способами, рассчитывал погрешности измерений, опираясь на общепринятое значение g, учился грамотно проводить эксперимент. Выяснил, что свободное падение – движение равноускоренное. Ускорение свободного падения не зависит от массы тела.

Гипотезу о том, что значения ускорения свободного падения должны быть близки к значению 9,8 м/с2 и отличаться только погрешностью измерений удалось подтвердить разными экспериментами. Наиболее точный результат ускорения свободного падения у меня получился с помощью математического маятника.

Поэтому для исследования изменения значения ускорения свободного падения с высотой я выбрал именно этот способ измерения. Погрешность составила не более 10%.

В дальнейшем я хотел бы самостоятельно исследовать зависимость значения ускорения свободного падения от географического положения.

2.1. Исторические сведения об открытии свободного падения и методах его измерения

Еще тысячелетия назад люди замечали, что большая часть предметов падает все быстрее и быстрее, а некоторые падают равномерно. Но как именно падают эти предметы – этот вопрос первобытных людей не занимал. Тем не менее нашлись люди, которые по мере возможностей начали исследовать это явление. Сначала они проделывали опыты с двумя предметами.

Например, брали два камня, и давали возможность им свободно падать, выпустив их из рук одновременно. Затем снова бросали два камня, но уже в стороны по горизонтали. Потом бросали один камень в сторону, и в тот же момент выпускали из рук второй, но так, чтобы он просто падал по вертикали. Люди извлекли из таких опытов много сведений о природе.

Из опытов с падающими телами люди установили, что маленький и большой камни, выпущенные из рук одновременно, падают с одинаковой скоростью. То же самое можно сказать о кусках свинца, золота, железа, стекла, и т.д. самых разных размеров.

Из подобных опытов выводиться простое общее правило: свободное падение всех тел происходит одинаково независимо от размера и материала, из которого тела сделаны. Между наблюдением за причинной связью явлений и тщательно выполненными экспериментами, вероятно, долго существовал разрыв.

Две тысячи лет назад некоторые древние ученые, по-видимому, проводили вполне разумные опыты с падающими телами. Великий греческий философ и ученый Аристотель, по-видимому придерживался распространенного представления о том, что тяжелые тела падают быстрее, чем легкие.

Аристотель и его последователи стремились объяснить, почему происходят те или иные явления, но не всегда заботились о том, чтобы пронаблюдать, что происходит и как происходит. Он говорил, что тела стремятся найти свое естественное место на поверхности Земли.

В XIV столетии группа философов из Парижа восстала против теории Аристотеля и предложила значительно более разумную схему, которая передавалась из поколения в поколение и распространилась до Италии, оказав двумя столетиями позднее влияние на Галилея.

Парижские философы говорили об ускоренном движении и даже о постоянном ускорении, объясняя эти понятия архаичным языком. Великий итальянский ученый Галилео Галилей обобщил имеющиеся сведения и представления и критически их проанализировал, а затем описал и начал распространять то, что считал верным. Галилей понимал, что последователей Аристотеля сбивало с толку сопротивление воздуха. Он указал, что плотные предметы, для которых сопротивление воздуха несущественно, падают почти с одинаковой скоростью.

Предположив, что произошло бы в случае свободного падения тел в вакууме, Галилей вывел следующие законы падения тел для идеального случая: все тела при падении движутся одинаково; начав падать одновременно, они движутся с одинаковой скоростью; движение происходит с “постоянным ускорением”; темп увеличения скорости тела не меняется, т.е.

за каждую последующую секунду скорость тела возрастает на одну и ту же величину.

Существует легенда, будто Галилей проделал большой демонстрационный опыт, бросая легкие и тяжелые предметы с вершины Пизанской падающей башни (одни говорят, что он бросал стальные и деревянные шары, а другие утверждают, будто это были железные шары весом 0,5 и 50 кг).

Описаний такого публичного опыта нет, и Галилей, несомненно, не стал таким способом демонстрировать свое правило. Галилей знал, что деревянный шар намного отстал бы при падении от железного, но считал, что для демонстрации различной скорости падения двух неодинаковых железных шаров потребовалась бы более высокая башня.

Итак, мелкие камни слегка отстают в падении от крупных, и разница становится тем более заметной, чем большее расстояние пролетают камни. И дело тут не просто в размере тел: деревянный и стальной шары одинакового размера падают не строго одинаково. Галилей знал, что простому описанию падения тел мешает сопротивление воздуха.

Но он мог лишь уменьшить его и не мог устранить его полностью. Поэтому ему пришлось вести доказательство, переходя от реальных наблюдений к постоянно уменьшающимся сопротивлением воздуха к идеальному случаю, когда сопротивление воздуха отсутствует. Позже, оглядываясь назад, он смог объяснить различия в реальных экспериментах, приписав их сопротивлению воздуха.

Вскоре после Галилея были созданы воздушные насосы, которые позволили произвести эксперименты со свободным падением в вакууме. С этой целью Ньютон выкачал воздух из длинной стеклянной трубки и бросил сверху одновременно птичье перо и золотую монету.

Даже столь сильно различающиеся по своей плотности тела падали с одинаковой скоростью. Именно этот опыт дал решающую проверку предположения Галилея. Опыты и рассуждения Галилея привели к простому правилу, точно справедливому в случае свободного падения тел в вакууме.

Это правило в случае свободного падения тел в воздухе выполняется с ограниченной точностью. Поэтому верить в него, как в идеальный случай нельзя. Для полного изучения свободного падения тел необходимо знать, какие при падении происходят изменения температуры, давления, и др.

, то есть исследовать и другие стороны этого явления. Так Галилей установил признак равноускоренного движения:

S1 : S2 : S3 : … = 1 : 2 : 3 : … (при V0 = 0)

Таким образом, можно предположить, что свободное падение есть равноускоренное движение. Так как для равноускоренного движения перемещение рассчитывается по формуле, то если взять три некоторые точки 1,2,3 через которые проходит тело при падении и записать: (ускорение при свободном падении для всех тел одинаково), получится, что отношение перемещений при равноускоренном движении равно:

S1 : S2 : S3 = t12 : t22 : t32 (2)

Источник: https://rosuchebnik.ru/material/izmerenie-uskoreniya-svobodnogo-padeniya-na-razlichnykh-vysotakh-pri-pomoshchi-matematicheskogo-maya-5198/

Высказывания о математике великих математиков. Высказывания великих людей о математике

Учёным удалось «измерить» красоту математических формул

Высказывания о математике как об абстрактной науке можно встретить не только в исторических источниках, но и в бытовых условиях, где нужно вести подсчеты и измерения. Операции описания объектов с точки зрения объема и формы мы производим каждый день. Начиная с количества ложек сахара, положенного в кофе, до точного вычета процентной ставки взятого кредита.

Определение

Первые определения и высказывания о математике можно найти у французского философа Рене Декарта: «Нужно объединить под старым, всем известным понятием всеобщей математики все, что нужно привести в порядок, либо измерить меру. И неважно, чем будут проводиться измерения, числами или звуками, звездами или фигурами».

В Советском Союзе традиционным считалось высказывание А. Н. Колмогорова: «Это наука, где количественное отношение тесно связанно с реальной формой окружающего мира. Но только в расширенном и совершенно абстрактном понятии».

Николя Бурбаки – это группа ученых из Франции, которые написали несколько книг о современной науке.

Создавалась группа в 1935 году, высказывания о математике шли в эпиграфе первого издания: «Сущность этой великой науки можно назвать учением о воздействии друг на друга объектов.

Некоторые свойства предметов могут быть неизвестны, но их можно вычислить с помощью известных, основополагающих качеств. Это набор абстрактных структур».

Герман Вейль сомневался, что вообще можно дать четкое определение математике: «Вопрос об основах можно считать открытым. Трудно представить, что со временем мы найдем такое определение математике, которое устроит всех. Так как это скорее не наука, а творческая деятельность, подобно музыке или стихосложению».

Цитаты о науке

Высказывания о математике великих математиков и краткие цитаты больше задают вопросов, чем отвечают на них:

  • “Это инструмент любого ученого, как скальпель для хирурга” (Н. Абель).
  • “На земле существует только красота, в красоте главное – форма, идеальная форма – это идеальные пропорции, пропорции состоят из чисел. Вывод: красота – это числа” (А. Августин).
  • ” польза математики для обывателей – это то, что она трудна” (А. Александров).
  • “Это наука строгости и четкости. В моральном плане ее можно считать истиной, которая ясна и не любит тумана” (Л. Берс).
  • “Математика – это незыблемая структура и верное пророчество” (Л. Берс).

Ошибки и просчеты

Высказывания о математике великих математиков напоминают, что это наука исключает возможность ошибок в любой сфере деятельности:

  • “Математика не терпит ошибок” (Э. Белл).
  • “Здесь не существует понятия «очевидный»” (Э. Белл).
  • “Еще древние греки говорили «математика», а подразумевали «доказательство»” (Н. Бурбаки).
  • “Пять терминов – точка, угол, тело, линия и поверхность – это математика. Но перспектива художников решается именно этими понятиями” (Л. да Винчи).
  • “Ошибка математика может стоить жизни не только одному человеку, но и всей цивилизации” (Н. Бурбаки).
  • “Муку мы получаем из зерна. Но жернова мелют то, что в них засыпают. Засыплешь лебеду, хлеба не испечешь. Так и в математике, если ошибся вначале, правильных выводов не получить” (Т. Гексли).
  • “Неспособных в этой науке нет. Значит, вы просто небрежно отнеслись к обучению” (И. Гербарт).

Афоризмы про алгебру

Высказывания о математике великих математиков – это не только широкое понятие вычислений, но и узкая направленность на алгебру, геометрию и физику:

  • “Алгебра – это больше, чем наука, это способ разговаривать о науке” (Н. Бор).
  • “Это не может быть тяжелой работой, алгебра создана для удовольствия и в помощь людям” (Р. Брингхерст).
  • “Искусство – это скрытая алгебра. Она отнимает все время и саму жизнь у тех, кто хочет проникнуть в ее тайну” (Э. Бурдель).
  • “Практика рождается из союза алгебры, физики и геометрии” (Р. Бэкон).
  • “Нельзя по-настоящему понять алгебру, не будучи поэтом” (К. Вейерштрасс).
  • “Между алгеброй и естественными науками нужно установить глубочайшее взаимодействие. Ее часто воспринимают как вспомогательную дисциплину. Но она необходима для рассмотрения более глубоких вопросов” (К. Вейерштрасс).
  • “Решение задач по алгебре – это взятие неприятельской крепости и установка на башни побежденного города своего флага” (Н. Виленкин).

Высказывания великих людей о математике и геометрии можно создавать самим или увидеть истину своими глазами.

  • “Если присмотреться, то все, что нас окружает, – это геометрия” (А. Александров).
  • “Разве в геометрии не существует противоречий, тайн и неприятностей?” (Д. Беркли).
  • “Геометрия и логика – это два чуда. Здесь все определения имеют ясность, постулаты никто не оспаривает, четкие рассуждения выливаются в наблюдательный процесс для выявления свойств фигуры, а фигура всегда перед тобой. Все это формирует привычку думать последовательно” (Д. Беркли).
  • “Элементарная геометрия заставляет пользоваться необычными, даже остроумными приемами” (Э. Борель).
  • “Мы несем на своих плечах всю тяжесть греческой научной мысли, идем дорогой героев Возрождения, так как цивилизация не может существовать без геометрии” (А. Вейль).
  • “Геометрия наводит порядок в хаосе всего, что нас окружает” (Н. Винер).
  • “Весь наш мир можно геометрически рассчитать” (Н. Винер).

Красота вычислений

Высказывания о математике великих математиков подтверждает, что красота цифр и чисел может сравниться с истинным искусством:

  • “Число – это первое восприятие идеального. Удовольствие – в самом ощущении, что определенные числа могут приветствовать равные интервалы и не одобрять беспорядочные” (А. Августин).
  • “Интуицию можно узаконить в математической строгости” (Ж. Адамар).
  • “Наука вычислений формирует характер и личность человека четкостью мысли и доказываемых логических истин” (А. Александров).
  • “Цифры при всей внешней строгости полны внутреннего жара познаний” (А. Александров).
  • “Пифагорейцы считали математическую науку началом всех вещей” (Аристотель).
  • “При решении одной задачи с разбором конкретного действия можно сформулировать общие приемы, которые будут полезны для решения таких задач, где есть неизвестное” (М. Башмаков).
  • “Наука имеет такое развитие, что сегодняшний прочный камень знания может через несколько лет превратиться в паутину” (Э. Белл).

Профессия или жизнь

Высказывания о математике А. В. Волошинова знакомят нас с великой наукой. Позволяют воспринимать ее как часть нашей жизни:

  • «Математика всегда будет владычицей всех направлений и дисциплин. Чистота математики не имеет вершин, она бесконечна. Это звено, которое связывает искусство и вычисления».
  • «Только эта вычислительная наука в своем развитии была лишена материальности. Это свойство делает ее всемогущей. Сегодня каждый человек, не имеющий отношения к математике, знает, что это великая сила, влиянию которой нет границ».
  • «Истинные высказывания в математике может позволить себе только тот, кто по-настоящему влюблен в науку».
  • «Осмысленное и систематическое приложение к искусству математика нашла в музыке, а также в работах Пифагора и его учеников».
  • «Математика прекрасна сама по себе, но, когда она несет эту красоту в развитие цивилизации, это становится поиском совершенства».

Высказывания Пифагора о математике как о науке начал

Самое известное изречение Пифагора звучит как лозунг для последователей: «Все есть число».

Другие его высказывания, более философские, можно трактовать как угодно:

  • “Делай великое дело, но не обещай великого свершения”.
  • “Для познания законов математики старайся в первую очередь изучить язык чисел”.
  • “Исследуй все, что видишь, пусть разум твой будет на первом месте”.

Высказывания Ломоносова о математике

Русский ученый Михаил Васильевич был не только великим ученым, он исследовал все отрасли науки: от химии до стихосложения. Самое цитируемое высказывание Ломоносова о математике следующее: «Математику надо знать уже затем, что она в порядок ум приводит».

Также у Ломоносова можно найти высказывания о конкретных дисциплинах:

  • “Геометрия – царица всех думных изысканий”.
  • “Химия является руками физики, а глазами – сама математика”.
  • “Слеп физик без науки вычисления”.
  • “Все, что сомнительного есть в таких науках, как аэрометрия, гидравлика и оптика, математический расчет сделает ясным, очевидным и верным”.

Остроумные рассуждения

Высказывания о математике великих математиков порой выглядят как остроумные изречения. Некоторые способны понять только знающие люди, но есть цитаты, доступные каждому:

  • “Разные предметы и вещи можно назвать одинаково благодаря вычислениям и формулам” (А. Пуанкаре).
  • “Человек, не знакомый с азами науки чисел, не может преуспеть ни в одном деле” (Р. Бэкон).
  • “Математика – это учение о разных формулах и их отношении, только здесь нет содержания” (Д. Гильберт).
  • “Если теорему никто не смог доказать, ее называют аксиомой” (Евклид).
  • “Математика может все! Только не может то, что нужно именно сейчас” (А. Эйнштейн).

Высказывания о математике для детей мы помним со школьных лет, когда под каждым портретом ученого цитировались его мысли и отношение к науке:

  • “Мало иметь проницательный ум, нужно найти ему применение” (Р. Декарт).
  • “Трудней всего познать себя” (Фелас).
  • “Прежде чем взяться за решение задачи, нужно внимательно ознакомиться с условиями” (Ж. Адамар).

Цитаты великих

Высказывания ученых о математике и науке в целом еще раз доказывают, что без зачатков элементарных знаний в современном мире просто не обойтись:

  • “В любой науке можно найти такой процент истины, который содержится в науке вычисления” (Кант).
  • “Математики похожи на итальянцев. Им что-то говоришь, они тут же переводят на свой язык, и обратно мы получаем нечто противоположное” (Гете).
  • “Законы вычисления, которые имеют отношение к реальному миру, ненадежны. А самые надежные законы абстрактны” (А. Эйнштейн).
  • “С того времени, как теорию относительности стали рассчитывать математики, я сам ее уже не понимаю” (А. Эйнштейн).

Высказывания великих людей о математике не всегда лестны. Но приходится признать, что без науки чисел наша цивилизация существовать не может.

Источник: http://fb.ru/article/232645/vyiskazyivaniya-o-matematike-velikih-matematikov-vyiskazyivaniya-velikih-lyudey-o-matematike

Чему равна скорость света. Формулы для определения скорости света

Учёным удалось «измерить» красоту математических формул

в подразделе Оптика (который является частью раздела Источники света).

Тема о том, как измерить, а также чему равна скорость света, интересовала ученых с древности. Это очень увлекательная тема, которая испокон веков являлась объектом научных диспутов.

Считается, что такая скорость является конечной, недостижимой и постоянной величиной. Она недостижима и постоянна, как бесконечность. При этом она конечна. Получается интересная физико-математическая головоломка.

Существует один из вариантов решения этой задачи. Ведь скорость света все-таки удалось измерить.

Немного истории ↑

В античные века мыслители полагали, что скорость распространения света — это величина бесконечная. Первую оценку этого показателя дал в 1676 г. Олаф Ремер. По его расчетам скорость света равнялась приблизительно 220 тысяч км/с. Это было не совсем точное значение, но близкое к истинному.

Конечность и оценка скорости света подтвердились спустя полвека.

В дальнейшем ученому Физо удалось определить скорость света по времени прохождения лучом точного расстояния.

Он поставил опыт (см. рисунок), в ходе которого от источника S отходил пучок света, отражался зеркалом 3, прерывался зубчатым диском 2 и проходил базу (8 км). Далее он отражался зеркалом 1 и возвращался к диску.

Свет попадал в промежуток между зубцами и его можно было наблюдать через окуляр 4. Время прохождения лучом базы определялось в зависимости от скоростей вращения диска.

Значение, полученное Физо, было таким: с = 313300 км/с.

Скорость распространения луча в какой-либо определенной среде меньше, чем эта скорость в вакууме. Кроме того, для разных веществ этот показатель принимает различные значения. Через несколько лет Фуко заменил диск на быстровращающееся зеркало. Последователи этих ученых многократно использовали их методы и схемы исследования.

Линзы являются основой оптических приборов. Знаете, как вычисляется фокусное расстояние собирающей линзы? Узнать это вы сможете, прочитав одну из наших статей.

А информацию про то как настроить оптический прицел, состоящий из таких линз вы сможете найти по этому адресу. Прочитайте наш материал и у вас не останется вопросов по теме.

Чему равна скорость света в вакууме? ↑

Самое точное измерение скорости света показывает цифру 1 079 252 848,8 километров в час или 299 792 458 м/c. Эта цифра справедлива только для условий, создаваемых в вакууме.

Но для решения задач обычно применяют показатель 300 000 000 м/c. В вакууме скорость света в планковских единицах равняется 1.

Таким образом, энергия света проходит 1 планковскую единицу длины за 1 единицу планковского времени.

Если создается вакуум в природных условиях, то с такой скоростью могут перемещаться рентгеновские лучи, световые волны видимого спектра и гравитационные волны.

Существует однозначное мнение ученых, что частицы, имеющие массу, могут принимать скорость, которая максимально приближена к скорости света. Но достичь и превысить показатель они не в состоянии. Самая большая скорость, приближенная к скорости света, была зафиксирована при исследовании космических лучей и при разгоне некоторых частиц в ускорителях.

Значение скорости света в какой-либо среде зависит от показателя преломления этой среды.

Этот показатель может быть различным для разных частот. Точное измерение величины имеет значение для расчета других физических параметров. Например, для выяснения расстояния во время прохождения световых или радиосигналов в оптической локации, радиолокации, светодальнометрии и других сферах.

Как определяют скорость света ↑

Современные ученые применяют разные методы для определения скорости света. Некоторые специалисты используют астрономические способы, а также методы измерения с помощью экспериментальной техники. Очень часто применяется усовершенствованный метод Физо.

При этом зубчатое колесо заменяют на модулятор света, который ослабляет или прерывает пучок света. Приемником здесь является фотоэлектрический умножитель или фотоэлемент. Источником света может служить лазер, что помогает снизить погрешность измерений.

Определение скорости света по времени прохождения базы может проходить прямыми или косвенными методами, которые также позволяют получить точные результаты.

По каким формулам вычисляют скорость света ↑

  1. Скорость распространения света в вакууме — это величина абсолютная. Физики обозначают ее буквой «с». Это фундаментальная и постоянная величина, которая не зависит от выбора системы отчета и дает характеристику времени и пространству в целом. Ученые предполагают, что такая скорость является предельной скоростью движения частиц.

    Формула скорости света в вакууме:

    с = 3 * 108 = 299792458 м/с

    здесь с является показателем скорости света в вакууме.

  2. Ученые доказали, что скорость света в воздухе почти совпадает со скоростью света в вакууме. Ее можно вычислить по формуле:

    c = 3*108 м/с

  3. Скорость света в воде приблизительно на 25% меньше, чем в воздухе. Скорость света в воде можно определить, применив такую формулу:

    v = c/n = 3/1.33 * 108 = 2.55*108 м/с

    n=1.33 (показывает преломление жидкости)

Даже школьники сегодня изучают геометрическую оптику. А вы знаете, как определить оптическую силу линзы? Узнайте всю информацию по данному вопросу, прочитав одну из наших статей.

А про процесс построения изображения в собирающей линзе можно прочитать здесь.

Обратите внимание, что информация о законах отражения и преломления света доступна по этому адресу: http://lifeandlight.ru/istochniki-sveta/optika/zakony-otrazheniya-i-prelomleniya-sveta.html.

Чему равна скорость света фото ↑

Ниже приводим фотографии по теме статьи «Законы отражения и преломления света». Для открытия галереи фотографий достаточно нажать на миниатюру изображения.

Чему равна скорость света видео ↑

Предлагаем вам также ознакомиться с видеосюжетом по теме нашей статьи. В представленном ниже видео вы сможете посмотреть научно-популярный фильм по теме нашей статьи.

Источник: http://lifeandlight.ru/istochniki-sveta/optika/chemu-ravna-skorost-sveta.html

Исследовательская работа

Учёным удалось «измерить» красоту математических формул

Автор работы: 

Киреева Дарья

Руководитель проекта: 

Белова Светлана Юрьевна

Учреждение: 

ГБОУ АО “Астраханский технический лицей”

Моя исследовательская работа по математике “Математика в жизни” призвана показать привлекательность математики, её жизненную необходимость для человека. Планирую изучить возникновение слова «Математика», исследовать ее значение в современной жизни, присутствие в моих увлечениях.

Поиск необходимой информации для исследовательской работы (проекта) по математике буду осуществлять в учебной и научной литературе.

Я постараюсь опровергнуть высказывание: “Мне не нужна математика, я ведь не собираюсь стать математиком”. На мой взгляд, математика нужна всем.

Введение
1. Основная часть
1.1. Математика в современной жизни1.2. Математика в увлечениях

Заключение

Введение

Актуальность моей работы состоит в том, что математика нужна всем людям на свете. Без математики человек не сможет решать, мерить и считать. Без математики невозможно построить дом, сосчитать деньги в кармане, измерить расстояние.

Если бы человек не знал математики, он бы не смог изобрести самолёт и автомобиль, стиральную машину и холодильник, телевизор и компьютер.

Во всех школах мира детей учат математике, потому что математика самое главное знание, которое даже раньше уважали и обожествляли. Поэтому и мы должны подружиться с математикой.

Один очень умный человек давным-давно сказал, что математика нужна человеку для того, чтобы навести порядок в своей голове. Многие часто задаются вопросом «Зачем нужна математика?».

Нередко сам факт того, что эта дисциплина входит в обязательную программу университетов и школ, ставит людей в недоумение. Это недоумение выражается в следующем: Мол, для чего мне, человеку, чья будущая (или нынешняя) профессия не будет связана с ведением расчетов и применением математических методов, знать математику?

Зачем занятия математикой нужны лично мне?
Я считаю, что математика — наука очень важная и в школе она нужна. До того момента, когда человек (ученик) определится в выборе своей будущей профессии, нужно рассказывать о математике не так, как в учебнике: может быть, не слишком подробно и углубленно, а с более широкой, общенаучной точки зрения.

Но вот когда человек поймет, какие предметы нужны ему для его будущей специальности, следовало бы либо начать изучать математику более углубленно, либо совсем поверхностно.

И не прав тот, кто говорит: “Мне не нужна математика, я ведь не собираюсь стать математиком”. Математика нужна всем.

Раскрывая удивительный мир окружающих нас чисел, она учит мыслить яснее и последовательнее, развивает мысль, внимание, воспитывает настойчивость и волю. Одним словом, математика учит нас учиться приобретать знания.

Эта работа призвана показать привлекательность математики, её жизненную необходимость для человека.

Цель работы: доказать присутствие математики в течение всей жизни каждого человека.

Задачи:

  • с помощью учебной и научной литературы изучить возникновение слова «Математика»;
  • исследовать значение математики в современной жизни;
  • исследовать присутствие математики в моих увлечениях.

Гипотеза: математика очень важна в повседневной деятельности человека.

Объект исследования: повседневная жизнь человека.

Предмет исследования: роль математики в жизни человека.

Вопросы, на которые я искала ответ:

  • Что такое математика?
  • Зачем она нужна?
  • Какое значение математики в современной жизни?
  • Имеет ли применение математика в моих увлечениях?

Описание работы:
Работа посвящена рассмотрению применения математики в жизни человека.

Первым этапом работы было исследование возникновения слова “математика”. После изучения литературы стало известно, что это слово возникло в Древней Греции в V веке до нашей эры.

Вторым этапом было изучение математики в современной жизни. В современной жизни, когда даже обычный человек всё больше зависит от применения науки и технике в повседневной деятельности жизни, роль математики очень важна.

Даже самые простые расчеты человек делает бессознательно, не задумываясь о том, что применяет математику.

Список применения математики бесконечен – чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.

Я считаю, что занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.

1.1. Математика в современной жизни

В современной жизни, когда даже обычный человек всё больше зависит от применения науки и технике в повседневной деятельности жизни, роль математики очень важна.

Даже самые простые расчеты человек делает бессознательно, не задумываясь о том, что применяет математику.

Список применения математики бесконечен – чтение времени на часах, денежные расчеты, получения оценки в школе, расчет пробега автомобиля, приготовление по рецепту на кухне и так далее.

Я считаю, что занятия математикой развивает человека как личность, делает целеустремленным, активным, самостоятельным, трудолюбивым, упорным и терпеливым.

С математикой я встречаюсь каждый день! В школе, на улице, в магазинах и даже дома.
Без нее развитие технологий и познание природы были бы немыслимыми вещами! Хорошо, скажете вы, допустим эта точная наука действительно крайне важна для человечества в целом, но зачем она нужна лично мне? Что она мне даст?

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества: аналитические, дедуктивные (способность к обобщению), критические, прогностические (умение прогнозировать, мыслить на несколько шагов вперед) способности.

Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления (ведь это абстрактная наука), способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления.
Вот сколько всего вы получаете!

Если говорить более подробно и оперировать конкретными навыками, то математика поможет человеку развить следующие интеллектуальные способности:

  • Умение обобщать. Рассматривать частное событие в качестве проявления общего порядка.
  • Умение находить роль частного в общем.
  • Способность к анализу сложных жизненных ситуаций, возможность принимать правильное решение проблем и определяться в условиях трудного выбора.
  • Умение находить закономерности.
  • Умение логически мыслить и рассуждать, грамотно и четко формулировать мысли, делать верные логические выводы.
  • Способность быстро соображать и принимать решения.
  • Навык планирования наперед, способность удерживать в голове несколько последовательных шагов.
  • Навыки концептуального и абстрактного мышления: умение последовательно и логично выстраивать сложные концепции или операции и удерживать их в уме.

Математика организует, упорядочивает и оптимизирует ваше мышление.
Я начну этот пункт с известного изречения Ломоносова, великого ученого, который достиг успеха как на почве естественных наук так и в области гуманитарных дисциплин — редчайший случай универсального ума. Он говорил: «Математику только зачем учить надо, что она ум в порядок приводит.»

Математика тренирует, такие умственные качества, которые формируют каркас и скелет всего вашего мышления! Это, в первую очередь, логические способности. Это все то, что организует все ваши мысли в связанную систему понятий и представлений и связей между ними.

Математика сама является воплощением природного порядка и нет ничего удивительного в том, что она упорядочивает ваш ум.

А без этой пресловутой логики в голове человек не способен делать верные логические выводы, сопоставлять понятия разного рода, он теряет способность к здравому анализу и рассуждению.

Что может повлечь явление «каши в голове», путаницы в мыслях и рассуждениях, невнятность аргументации.

Такого человека легко вводить в заблуждение, что собственно обычно и происходит, так как он не способен выявить явное нарушение логики в утверждениях всяких махинаторов и шарлатанов (Уже второй плаченый опыт с финансовыми пирамидами в нашей стране говорит о том, что огромная часть людей считает, что математика им не нужна). Знание математики не позволяет вас обмануть!

Так что это не только расчеты и формулы, это прежде всего логика и упорядоченность! Это набор правил и функций, которые делают ваше мышление последовательным и логичным. Это отражается на вашем умении рассуждать, формулировать мысли, удерживать в голове сложные концепции и выстраивать витиеватые взаимосвязи.

Для чего математика нужна гуманитариям?

Что непременно пригодится вам, даже если вы собираетесь преуспеть на почве какой-нибудь гуманитарной дисциплины, так как логика, навыки системного мышление и умение формулировать сложные теории очень нужны и там. Без этого это станет не наукой, а словоблудием.

Я слышала про блестящих юристов, которые помимо юридического образования получили, вдобавок, физико-математическое. Это помогло им, подобно хорошим шахматистам, выстраивать сложные комбинации вариантов защиты в суде, либо изобретать ловкие способы взаимодействия с законодательной базой и придумывать всякие хитроумные и нетривиальные решения.

Конечно, получать специально профильное образование по математике вовсе необязательно, даже, на мой взгляд, избыточно, если вы не собираетесь работать в этой области. Но освоить эту дисциплину на базовом уровне школьного образования и начальных курсов ВУЗа, я считаю, должен и способен каждый.

Не стоит думать, что вам от природы это не дано, что ваше призвание это гуманитарные науки и точные предметы вы учить не в состоянии.

Когда кто-то говорит, что у него гуманитарный склад ума и, поэтому, считать, читать формулы и решать задачи он не может в принципе, как бы не хотел, то знайте, что это такая вот изящная попытка оправдать факт отсутствия развитости математических способностей. Не их отсутствия! А только того, что эти навыки, по каким-то причинам не получили должного развития.

Ум человека — вещь универсальная, предназначенная для решения самых разных задач. Конечно это утверждение имеет свои пределы: каждый в силу особенностей своих врожденных и приобретенных свойств мышления имеет определенные склонности к освоению разных наук.

К тому же специализация чаще всего требует знания чего-то одного: сложно быть и отличным математиком, химиком, адвокатом, педагогом в одном (не все мы Ломоносовы). Всегда придется из чего-то выбирать.

Но базовыми навыками математического мышления способен овладеть каждый! Для кого-то это просто будет сложнее, для кого-то легче. Но это под силу всем. И как я уже говорил, это нужно для сбалансированного развития вашего ума. Из того, что вам интересны, например, литература или психология, не следует то что математика вам не нужна и вы просто от природы не способны ей хоть как-то овладеть!

Одно другого не исключает, а, напротив, гармонично дополняет. «Гуманитарный склад ума» в контексте невозможности овладения точными науками — это просто один большущий нонсенс и попытка оправдать нежелание овладеть теми навыками, которые даются с большим трудом, чем другие.

1.2. Математика в увлечениях

Кто играет на аккордеоне знает, что Клавиши находятся параллельно друг другу. Семь нот, расположенных на пяти параллельных линиях дали возможность создавать людям прекрасные произведения.

Лейбниц дал определение музыки:
«Музыка есть арифметическое упражнение души, которая исчисляет, себя не зная об этом».

Есть много художников, у которых математика находится в центре внимания.

Сальвадо Дали (Salvador Dali) (1904-1989) – яркий и парадоксальный испанский художник использовал математические идеи в некоторых своих картинах.

На картине “Распятие” (“Crucifixion”) (1954) изображен гиперкуб, а на картине “La Visage de la Guerre” (1940) изображена фрактальная последовательность уменьшающихся гротескных лиц. Он также создал несколько эротических анаморфиных изображений.

Известный всему миру Леонардо Да Винчи нарисовал свою знаменитую картину «Мона Лиза» с применением золотого сечения. золотая пропорция отвечает не только делению тела на две неравные части линией талии.

Высота лица (до корней волос) относится к вертикальному расстоянию между дугами бровей и нижней частью подбородка, как расстояние между нижней частью носа и нижней частью подбородка относится к расстоянию между углами губ и нижней частью подбородка. Это отношение равно золотой пропорции.

Заключение

Математика очень важна в повседневной деятельности человека.

Современный стиль жизни в отсутствии математики маловероятен. Ибо, если мы не очень хорошо разбираемся в языке цифр, нам будет трудно достичь важных решений в выполнении повседневных задач.

Будь то поход в магазин, на природу, или пересмотр дома в рамках бюджета, – знание математики является ключом, и, следовательно, необходимо.

Поэтому с самого детства надо полюбить ее, и она окажет большую помощь на протяжении всей жизни.

Источник: http://obuchonok.ru/node/1371

Как измеряли скорость света?

Учёным удалось «измерить» красоту математических формул

Действительно, как? Как измерить самую высокую скорость во Вселенной в наших скромных, Земных условиях? Нам уже не нужно ломать над этим голову – ведь за несколько веков столько людей трудилось над этим вопросом, разрабатывая методы измерения скорости света. Начнем рассказ по порядку.

Скорость света – скорость распространения электромагнитных волн в вакууме. Она обозначается латинской буквой c. Скорость света равняется приблизительно 300 000 000 м/с.

Сначала над вопросом измерения скорости света вообще никто не задумывался. Есть свет – вот и отлично. Затем, в эпоху античности, среди ученых философов господствовало мнение о том, что скорость света бесконечна, то есть мгновенна.

 Потом было Средневековье с инквизицией, когда главным вопросом мыслящих и прогрессивных людей был вопрос «Как бы не попасть в костер?» И только в эпохи Возрождения и Просвещения мнения ученых расплодились и, конечно же, разделились.

8 минут – время, за которое свет проходит расстояние от Солнца до Земли

Так, Декарт, Кеплер и Ферма были того же мнения, что и ученые античности. А вот Галилео Галилей считал, что скорость света конечна, хоть и очень велика. Собственно, он и произвел первое измерение скорости света. Точнее, предпринял первую попытку по ее измерению.

Опыт Галилея

Опыт Галилео Галилея был гениален в своей простоте. Ученый проводил эксперимент по измерению скорости света, вооружившись простыми подручными средствами.

На большом и известном расстоянии друг от друга, на разных холмах, Галилей и его помощник стояли с зажженными фонарями. Один из них открывал заслонку на фонаре, а второй должен был проделать то же самое, когда увидит свет первого фонаря.

Зная расстояние и время (задержку перед тем, как помощник откроет фонарь) Галилей рассчитывал вычислить скорость света.

К сожалению, для того, чтобы этот эксперимент увенчался успехом, Галилею и его помощнику нужно было выбрать холмы, которые находятся на расстоянии в несколько миллионов километров друг от друга. Хотелось бы напомнить, что вы можете заказать эссе, оформив заявку на сайте.

Галилео Галилей

Опыты Рёмера и Брэдли

Первым удачным и на удивление точным опытом по определению скорости света был опыт датского астронома Олафа Рёмера. Рёмер применил астрономический метод измерения скорости света. В 1676 он наблюдал в телескоп за спутником Юпитера Ио, и обнаружил, что время наступления затмения спутника меняется по мере отдаления Земли от Юпитера.

Максимальное время запаздывания составило 22 минуты. Посчитав, что Земля удаляется от Юпитера на расстояние диаметра земной орбиты, Рёмер разделил примерное значение диаметра на время запаздывания, и получил значение 214000 километров в секунду.

Конечно, такой подсчет был очень груб, расстояния между планетами были известны лишь примерно, но результат оказался относительно недалек от истины.
К измерению скорости света Рёмером

Опыт Брэдли. В 1728 году Джеймс Брэдли оценил скорость света наблюдая абберацию звезд. Абберация – это изменение видимого положения звезды, вызванное движением земли по орбите. Зная скорость движения Земли и измерив угол абберации, Брэдли получил значение в 301000 километров в секунду.

Опыт Физо

К результату опыта Рёмера и Брэдли тогдашний ученый мир отнесся с недоверием. Тем не менее, результат Брэдли был самым точным на протяжении сотни с лишним лет, аж до 1849 года.

В тот год французский ученый Арман Физо измерил скорость света методом вращающегося затвора, без наблюдений за небесными телами, а здесь, на Земле.

По сути, это был первый после Галилея лабораторный метод измерения скорости света. Приведем ниже схему его лабораторной установки.

Установка Физо

Свет, отражаясь от зеркала, проходил через зубья колеса и отражался от еще одного зеркала, удаленного на 8,6 километров.

Скорость колеса увеличивали до того момента, пока свет не становился виден в следующем зазоре. Расчеты Физо дали результат в 313000 километров в секунду.

Спустя год подобный эксперимент с вращающимся зеркалом быо проведен Леоном Фуко, получившим результат 298000 километров в секунду.

С появлением мазеров и лазеров у людей появились новые возможности и способы для измерение скорости света, а развитие теории позволило также рассчитывать скорость света косвенно, без проведения прямых измерений.

Арман Ипполит Луи Физо

Самое точное значение скорости света

Человечество накопило огромный опыт по измерению скорости света. На сегодняшний день самым точным значением скорости света принято считать значение 299 792 458 метров в секунду, полученное в 1983 году.

Интересно, что дальнейшее, более точное измерение скорости света, оказалось невозможным из-за погрешностей в измерении метра.

Сейчас значение метра привязано к скорости света и равняется расстоянию, которое свет проходит за 1 / 299 792 458 секунды.

Напоследок, как всегда, предлагаем посмотреть познавательное видео. Друзья, даже если перед Вами стоит такая задача, как самостоятельное измерение скорости света подручными средствами, Вы можете смело обратиться за помощью к нашим авторам. Заказать контрольную работу онлайн вы можете оформив заявку на сайте Заочника. Желаем Вам приятной и легкой учебы!

Источник: https://Zaochnik.ru/blog/kak-izmeryali-skorost-sveta/

Поделиться:
Нет комментариев

    Добавить комментарий

    Ваш e-mail не будет опубликован. Все поля обязательны для заполнения.